Contenido de Minkowski en curvas aleatorias

Resumen:

El contenido de Minkowski permite definir una "medida fractal" en subconjuntos de un espacio euclidiano, siempre y cuando cierto límite exista. En esta charla, examinaremos una estrategia para demostrar la existencia del contenido de Minkowski en ciertas curvas aleatorias. Estas curvas aleatorias se destacan por emerger como límites de modelos discretos relevantes en física estadística; el movimiento browniano y la evolución de Schramm-Loewner son dos ejemplos destacados. Durante la charla, nos centraremos en la existencia del contenido de Minkowski, así como en la parametrización natural asociada, del límite de escala de la caminata aleatoria con ciclos borrados (loop-erased random walk) en dimensión tres.

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